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2021 중대부고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

중앙대학교사범대학부속고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 집합 · 도형의 이동 · 평면좌표

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 18 · 서술형 4)

출제 단원

1번집합집합의 원소와 부분집합하

다음 집합 $A=\{0,1,\{0,1\}\}$에 대하여 다음 중에서 옳지 않은 것은?

① $\{0\}\subset A$

② $\varnothing\subset A$

③ $1\in A$

④ $\{0,1\}\notin A$

⑤ $\{0,1\}\subset A$

정답 ④ · 해설

Step 1. 집합 A의 원소 확인하기

$A=\{0,1,\{0,1\}\}$의 원소는 $0$, $1$, $\{0,1\}$의 세 개이다.

Step 2. 각 선택지 판단하기

① $0\in A$이므로 $\{0\}\subset A$, ② 공집합은 모든 집합의 부분집합이므로 $\varnothing\subset A$, ③ $1\in A$로 모두 옳다.

⑤ $0\in A$, $1\in A$이므로 $\{0,1\}\subset A$로 옳다.

④ $\{0,1\}$은 $A$의 원소이므로 $\{0,1\}\in A$이고, $\{0,1\}\notin A$는 옳지 않다.

따라서 정답은 ④이다.

2번도형의 이동평행이동과 대칭이동하

점 $(-1,3)$을 $x$축 방향으로 $-2$만큼, $y$축 방향으로 1만큼 평행이동한 다음 $y$축에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는?

① $(4,-3)$

② $(3,4)$

③ $(4,3)$

④ $(3,-4)$

⑤ $(-3,-4)$

정답 ② · 해설

Step 1. 평행이동한 점 구하기

$x$좌표에 $-2$, $y$좌표에 $1$을 더하면 $(-1-2,\ 3+1)=(-3,4)$이다.

Step 2. y축 대칭이동한 점 구하기

$y$축에 대하여 대칭이동하면 $x$좌표의 부호만 바뀌므로 $(-3,4)\to(3,4)$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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