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2021 중대부고 2학년 2학기 중간고사 기하
기출문제·해설

중앙대학교사범대학부속고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 기하 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 벡터의 연산

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 기하📝 20문항 (객관식 20 · 서술형 0)

출제 단원

1번평면벡터의 성분과 내적성분의 연산하

두 벡터 $\vec{a}=(3,-2)$, $\vec{b}=(1,1)$에 대하여 벡터 $\vec{a}+\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ③ · 해설

Step 1. 벡터의 합 구하기

성분끼리 더하면 $\vec{a}+\vec{b}=(3+1,\,-2+1)=(4,-1)$이다.

Step 2. 성분의 합 구하기

$4+(-1)=3$

따라서 정답은 ③이다.

2번평면벡터의 성분과 내적성분과 내적하

두 벡터 $\vec{a}=(2,3)$, $\vec{b}=(-3,1)$에 대하여 $\vec{a}\cdot(\vec{a}+2\vec{b})$의 값은?

① 7

② 8

③ 9

④ 10

⑤ 11

정답 ① · 해설

Step 1. $\vec{a}+2\vec{b}$ 구하기

$\vec{a}+2\vec{b}=(2-6,\,3+2)=(-4,5)$

Step 2. 내적 계산하기

$\vec{a}\cdot(\vec{a}+2\vec{b})=2\times(-4)+3\times5=-8+15=7$

따라서 정답은 ①이다.

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