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2021 휘문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

휘문고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리 · 다항식의 연산

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 20문항 (객관식 10 · 서술형 10)

출제 단원

1번다항식의 연산다항식 연산하

두 다항식 $A,B$에 대하여
$$A-B=x^2-4x+3,\quad 2A-3B=3x^2-2x+8$$
일 때, $2A+B$는?

① $-x^2-24x$

② $-x^2-26x$

③ $-x^2-28x$

④ $-x^2-30x$

⑤ $-x^2-32x$

정답 ② · 해설

Step 1. $A$ 구하기

$3(A-B)-(2A-3B)=A$이므로 $A=3x^2-12x+9-(3x^2-2x+8)=-10x+1$

Step 2. $B$ 구하기

$B=A-(x^2-4x+3)=-x^2-6x-2$

Step 3. $2A+B$ 계산

$2A+B=-20x+2-x^2-6x-2=-x^2-26x$

따라서 정답은 ②이다.

2번다항식의 연산곱셈공식하

$x^9=15$일 때, $(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)$의 값은?

① $14$

② $15$

③ $16$

④ $17$

⑤ $18$

정답 ① · 해설

Step 1. 앞의 두 인수 곱하기

$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$

Step 2. 다시 곱셈공식 적용

$(x^3-1)(x^6+x^3+1)=x^9-1=15-1=14$

따라서 정답은 ①이다.

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