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2022 휘문고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

휘문고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포 · 확률의 뜻과 활용

📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 10 · 서술형 10)

출제 단원

1번조건부확률조건부확률하

두 사건 $A,\ B$에 대하여 $\mathrm{P}(A)=0.3$, $\mathrm{P}(B)=0.4$, $\mathrm{P}(B|A)=0.2$일 때, $\mathrm{P}(A|B)$의 값은?

① $0.15$

② $0.2$

③ $0.25$

④ $0.3$

⑤ $0.35$

정답 ① · 해설

Step 1. $\mathrm{P}(A\cap B)$ 구하기

$\mathrm{P}(A\cap B)=\mathrm{P}(A)\mathrm{P}(B|A)=0.3\times 0.2=0.06$

Step 2. $\mathrm{P}(A|B)$ 구하기

$\mathrm{P}(A|B)=\frac{\mathrm{P}(A\cap B)}{\mathrm{P}(B)}=\frac{0.06}{0.4}=0.15$

따라서 정답은 ①이다.

2번확률분포표준편차 성질하

확률변수 $X$에 대하여 $E(X)=12$, $E(X^2)=169$일 때, $\sigma(-3X+25)$의 값은?

① $11$

② $12$

③ $13$

④ $14$

⑤ $15$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. $V(X)$ 구하기

$V(X)=E(X^2)-\{E(X)\}^2=169-144=25$이므로 $\sigma(X)=5$이다.

Step 2. $\sigma(-3X+25)$ 구하기

$\sigma(aX+b)=|a|\sigma(X)$이므로 $\sigma(-3X+25)=3\times 5=15$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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