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2020 휘문고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

휘문고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 21문항 (객관식 10 · 서술형 11)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합원순열 교대하

남학생 $4$명과 여학생 $4$명이 원형의 탁자에 앉으려고 한다. 남학생과 여학생이 교대로 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 경우는 같은 것으로 본다.)

① $96$

② $144$

③ $192$

④ $240$

⑤ $288$

정답 ② · 해설

Step 1. 남학생 먼저 원형으로 앉히기

남학생 4명을 원형으로 배열하는 경우의 수는 $(4-1)!=6$이다.

Step 2. 여학생 앉히기

남학생 사이사이의 4자리는 서로 구별되므로 여학생 4명을 앉히는 경우의 수는 $4!=24$이다.

Step 3. 곱의 법칙

$6\times24=144$

따라서 정답은 ②이다.

2번여러 가지 순열과 조합중복순열하

서로 다른 $8$개의 공을 서로 다른 $2$개의 주머니에 남김없이 나누어 넣을 수 있는 경우의 수는? (단, 빈 주머니가 있을 수 있다.)

① $32$

② $64$

③ $128$

④ $256$

⑤ $512$

정답 ④ · 해설

Step 1. 각 공의 선택지

각 공은 2개의 주머니 중 하나에 들어가므로 선택지가 2가지이다.

Step 2. 중복순열 계산

${}_{2}\Pi_{8}=2^{8}=256$

따라서 정답은 ④이다.

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