홈 › 학교별 기출 › 휘문고 › 2020 1학기 기말고사

2020 휘문고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설

휘문고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률의 뜻과 활용 · 이항정리 · 여러 가지 순열과 조합

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 10 · 서술형 12)

출제 단원

1번확률의 뜻과 활용순서 정하기 확률하

A, B를 포함한 $6$명이 오디션 프로그램에 출연하여 한 명씩 차례로 공연한다고 한다. 이 $6$명의 공연 순서를 임의로 정할 때, A가 B보다 먼저 공연하는 순서로 정해질 확률은?

① $\frac{1}{6}$

② $\frac{1}{5}$

③ $\frac{1}{4}$

④ $\frac{1}{3}$

⑤ $\frac{1}{2}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 전체 경우의 수 구하기

$6$명을 일렬로 세우는 경우의 수는 $6!=720$이다.

Step 2. A가 B보다 먼저인 경우 세기

A, B를 같은 문자로 보고 나열한 뒤 앞의 것을 A, 뒤의 것을 B로 정하면 $\frac{6!}{2!}=360$가지이다.

Step 3. 확률 계산하기

$\frac{360}{720}=\frac{1}{2}$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번확률의 뜻과 활용조합을 이용한 확률하

흰 공 $4$개, 빨간 공 $3$개, 검은 공 $2$개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $5$개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 $5$개의 공이 흰 공 $2$개, 빨간 공 $2$개, 검은 공 $1$개일 확률은?

① $\frac{1}{7}$

② $\frac{2}{7}$

③ $\frac{3}{7}$

④ $\frac{4}{7}$

⑤ $\frac{5}{7}$

정답 ② · 해설

Step 1. 전체 경우의 수 구하기

$9$개 중 $5$개를 꺼내는 경우의 수는 ${}_9\mathrm{C}_5=126$이다.

Step 2. 조건을 만족하는 경우 세기

${}_4\mathrm{C}_2\times{}_3\mathrm{C}_2\times{}_2\mathrm{C}_1=6\times3\times2=36$이다.

Step 3. 확률 계산하기

$\frac{36}{126}=\frac{2}{7}$

따라서 정답은 ②이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료