홈 › 학교별 기출 › 진선여고 › 2022 1학기 중간고사

2022 진선여고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

진선여자고등학교 2022학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 21문항 (객관식 16 · 서술형 5)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복조합 계산하

${}_{n}\mathrm{H}_{5}={}_{8}\mathrm{C}_{3}$일 때, 자연수 $n$의 값은?

① 8

② 7

③ 6

④ 5

⑤ 4

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 중복조합을 조합으로 바꾸기

${}_{n}\mathrm{H}_{5}={}_{n+4}\mathrm{C}_{5}$이다.

Step 2. 조합의 성질 이용하기

${}_{8}\mathrm{C}_{3}={}_{8}\mathrm{C}_{5}$이므로 ${}_{n+4}\mathrm{C}_{5}={}_{8}\mathrm{C}_{5}$에서 $n+4=8$, $n=4$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번여러 가지 순열과 조합최단경로 수중

다음 그림과 같은 도로망이 있다. $A$ 지점에서 출발하여 $B$ 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는?

① 62

② 63

③ 64

④ 65

⑤ 66

정답 ① · 해설

Step 1. 이동 방향 정하기

최단 거리로 가려면 오른쪽 또는 아래쪽으로만 이동해야 한다. 끊어진 세로 도로로는 내려갈 수 없다.

Step 2. 각 교차점까지의 경우의 수 더하기

각 교차점에 왼쪽과 위쪽(연결된 경우만)에서 오는 경우의 수를 더해 적으면 아래쪽 줄 교차점은 왼쪽부터 $1, 1, 7, 13, 24, 40, 62$가 된다.

Step 3. B까지의 경우의 수

$B$ 지점까지의 경우의 수는 $62$이다.

따라서 정답은 ①이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료